Umbra|数式解説

数式の意味

$[
\mathrm{Umbra}(L_{\mathrm{out}},L_{\mathrm{in}})=
S(L_{\mathrm{out}},L_{\mathrm{in}}),C(S)
]$
この式は、
「影がどのように生まれ、
どのように道標へと変わるのか」
を構造化したものです。

影の強さ

$[
S(L_{\mathrm{out}},L_{\mathrm{in}})=
\max(0, L_{\mathrm{out}}-L_{\mathrm{in}})
]$
$(L_{\mathrm{out}})$：外側の光（社会・他者・環境）
$(L_{\mathrm{in}})$：内側の光（自己理解・心の成熟）
外の光が強く、内側の光が追いついていないとき、
その差として「影」が生まれます。

影の輪郭の明瞭さ

$[
C(S)=\frac{1}{1+e^{-k(S-S_0)}}
]$
影をどれだけ見つめ、
受け入れているかを表します。
影は、
ただ存在するだけでは痛みのまま。
しかし輪郭を知ったとき、
それは導きへと変わります。

Umbra が表すもの

$[
\mathrm{Umbra}
影の強さ \times 影を見つめた度合い
]$
影を持つことは弱さではない。
それを見つめた瞬間に、
影はあなたの道標になる。