Venus|数式解説

Venusとは何か

Venusは、宵の明星。
一瞬で消えていく流星とは違い、
決まった時間に現れ、夜空の舞台の幕を開く光。
それは繰り返し現れる主役であり、
それでも永遠ではない存在。

Venusの数式

$[
\mathrm{Venus}(t,\theta)=
V(\theta)\cdot S(t)
]$

この短縮式は、
「高さによる見え方」と
「現れる時間帯」を掛け合わせた構造になっている。

1｜空の高さによる明るさ

$[
V(\theta)
V_0 e^{-\mu\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)}
]$
$(\theta)$：空の高さ（地平線を0、真上を$(\frac{\pi}{2})$）
$(V_0)$：Venus本来の光度
$(\mu)$：大気による減衰の度合い
地平線近くではやわらかく、
高く昇るほどクリアに輝く。

2｜宵の明星として現れるタイミング

$[
S(t)
\frac{1}{1 + e^{-k \cos(\omega (t – t_0))}}
]$
$(t)$：時間
$(\omega = \frac{2\pi}{T})$：1日周期
$(t_0)$：その日目立ち始める時間
$(k)$：現れ方の鋭さ
これは「毎日くり返される幕開け」を表している。
一度きりのピークではなく、
周期的に主役として立つ光。

この式で表したかったこと

Venusは、
空の高さで表情を変え
決まった時間に舞台へ現れ
幾夜も主役を演じ続ける
スターの構造そのもの。
けれどその輝きも、
星の命である以上、限りがある。
だからこそ、
その時代にひときわ輝いていた姿を、
ここに残した。